若，，是平面內的三點，設平面的法向量，則_______________。

 直線與雙曲線的漸近線交于兩點，記任取雙曲線C上的點P，若則滿足的一個等式是              。

 已知向量若則實數(shù)_____，_______。

 已知以雙曲線C的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，

有一個內角為60 ，則雙曲線C的離心率為          

 設命題，命題，若是的必要非充分條件，求實數(shù)的取值范圍．

 已知命題函數(shù)的值域為，命題：函數(shù)

（其中）是上的減函數(shù)。若或為真命題，且為假命題，求實數(shù)的取值范圍。

 如圖在四棱錐中，底面為矩形，底面，是上一點，. 已知求二面角大小.

 已知橢圓的兩焦點為，，離心率.（1）求此橢圓的方程；（2）設直線，若與此橢圓相交于，兩點，且等于橢圓的短軸長，求的值；

 如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側棱底面，，，，  為的中點.（Ⅰ）求直線與所成角的余弦值；（Ⅱ）在側面內找一點，使面，并求出點到和的距離.

 設雙曲線C：（a＞0，b＞0）的離心率為e，若直線l： x＝與兩條漸近線相交于P、Q兩點，F為右焦點，△FPQ為等邊三角形．

�。�1）求雙曲線C的離心率e的值；

�。�2）若雙曲線C被直線y＝ax＋b截得的弦長為，求雙曲線c的方程．