[番茄花園1]  已知的三邊長成等差數(shù)列，若點的坐標(biāo)分別為．

（Ⅰ）求頂點的軌跡的方程；

（Ⅱ）若線段的延長線交軌跡于點，當(dāng)  時，求線段的垂直平分線與軸交點的橫坐標(biāo)的取值范圍．

 [番茄花園1]22.

 [番茄花園1] 已知點(x, y) 在曲線C上，將此點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,對應(yīng)的橫坐標(biāo)不變,得到的點滿足方程；定點M(2,1)，平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),直線與曲線C交于A、B兩個不同點.

（1）求曲線的方程；

（2）求m的取值范圍.

 [番茄花園1]23.

 [番茄花園1]  已知兩點M（2，0）、N（-2，0），平面上動點P滿足

（1）求動點P的軌跡C的方程。

（2）如果直線與曲線C交于A、B兩點，那么在曲線C上是否存

在點D,使得是以AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，

請說明理由

 [番茄花園1]24.

 [番茄花園1]  如圖，過橢圓的左焦點作x軸的垂線交橢圓于點P，點A和點B分別為橢圓的右頂點和上頂點，OP∥AB．

（1）求橢圓的離心率e；

（2）過右焦點作一條弦QR，使QR⊥AB．若△的面積為，求橢圓的方程．

 [番茄花園1]25.

 [番茄花園1]  以知橢圓的兩個焦點分別為，過點的直線與橢圓相交與兩點，且。

（1）求橢圓的離心率；

（2）求直線AB的斜率；

（3）設(shè)點C與點A關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，直線上有一點在的外接圓上，求的值。

 [番茄花園1]26.

 [番茄花園1]  已知，橢圓C以過點A（1，），兩個焦點為（—1，0）（1，0）。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）E,F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值。

 [番茄花園1]27.

 的值為  ；

 函數(shù)的最小正周期為      ；

 的最小正周期   ；

 若，則         ；