巳知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，離心率為，且上一點(diǎn)到的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓的方程為          ．

 過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)為8，則________________ w.w.w.

 已知以雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為，則雙曲線C的離心率為         .

 設(shè)命題若命題

q是命題的的充分非必要條件.則r的最大值為        .

已知點(diǎn)A（0，－2）、B（0，4），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足

   （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

   （2）設(shè)（1）中所求軌跡與直線y=x+2交于C、D兩點(diǎn).求證OC⊥OD（O為原點(diǎn)）.

    給定兩個(gè)命題

    P：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有恒成立；

    Q：關(guān)于x的方程有負(fù)實(shí)數(shù)根；

    如果P為真命題，Q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在軸上,離心率為,兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和,橢圓G上一點(diǎn)到和的距離之和為12.圓:的圓心為點(diǎn).

   （1）求橢圓G的方程

   （2）求的面積

   （3）問(wèn)是否存在圓包圍橢圓G?請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知關(guān)于x的方程|x²+ax+b|=2，（其中a、b∈R）的解集為M，且M中有三個(gè)元素.

   （1）求b=f(a)的表達(dá)式.

   （2）請(qǐng)求出M中元素恰好為直角三角形三邊長(zhǎng)的充要條件.

已知過(guò)點(diǎn)A（－2，0）斜率為k₁的直線，與過(guò)點(diǎn)B（2，0）斜率為k₂的直線交于點(diǎn)C，且

   （Ⅰ）求點(diǎn)C的軌跡方程；

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和,過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),且,．

   （I）求橢圓的離心率；

   （II）求直線的斜率；

   （III）設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,直線上有一點(diǎn)在 的外接圓上,求的值.