如圖，圓柱的軸截面ABCD是正方形，點(diǎn)E在底面圓周上，點(diǎn)F在DE上，且AF⊥DE，若圓柱的側(cè)面積與△ABE的面積之比等于4π. 007

（Ⅰ）求證：AF⊥BD；

（Ⅱ）求二面角A―BD―E的正弦值.

 某電視生產(chǎn)企業(yè)有A、B兩種型號的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動(dòng)，若企業(yè)投放A、B兩種型號電視機(jī)的價(jià)值分別為a、b萬元，則農(nóng)民購買電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為萬元（m＞0且為常數(shù)）．已知該企業(yè)投放總價(jià)值為10萬元的A、B兩種型號的電視機(jī)，且A、B兩種型號的投放金額都不低于1萬元．

    （1）請你選擇自變量，將這次活動(dòng)中農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼表示為它的函數(shù)，并求其定義域；

    （2）求當(dāng)投放B型電視機(jī)的金額為多少萬元時(shí)，農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼最大？

 在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C₁：的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，其中右焦點(diǎn)F₂也是拋物線C₂：y² = 4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C₁與C₂在第一象限的交點(diǎn)，且|MF₂| = ．

    （1）求橢圓C₁的方程；

（2）設(shè)，是否存在斜率為k (k≠0)的直線l與橢圓C₁交于A、B兩點(diǎn)，且|AE| = |BE|？若存在，求k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 已知，其中x∈R，為參數(shù)，且0≤≤。

（1）當(dāng)cos=0時(shí)，判斷函數(shù)是否有極值；

（2）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；

（3）若對(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間(2a – 1, a)內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 若復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則的值等于

(A)               (B)              (C)              (D)

 若函數(shù)在時(shí)取得最大值，則等于

(A)              (B)             (C)              (D)

 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則的值等于

 (A)              (B)               (C)               (D)

 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,則等于

(A)         (B)          (C)           (D)

 已知集合,,則集合中元素的個(gè)數(shù)為

(A) 個(gè)           (B) 個(gè)               (C) 個(gè)            (D) 無數(shù)個(gè)

 用二分法求函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，其參考數(shù)據(jù)如下：

據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程的一個(gè)近似解(精確到)為

(A)            (B)              (C)              (D)