數(shù)列中， ，

（i）若則=          ；

（ii）若則=            

　在平面直角坐標(biāo)系中，已知 、、，且,

（Ⅰ）若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求角的值；（Ⅱ）若，求的值.

函數(shù)，其中.

（1）求的取值范圍

（2）若a、b是使至少有一個(gè)實(shí)根的實(shí)數(shù)，求的最小值.

已知是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，并且=1，對(duì)任意正整數(shù)n，；設(shè)）.

   （I）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

   （II）設(shè)的前n項(xiàng)和，求.

從邊長(zhǎng)為2a的正方形鐵皮的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形，再將四邊向上折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵盒，且要求長(zhǎng)方體的高度x與底面正方形的邊長(zhǎng)的比不超過(guò)常數(shù)t.問(wèn)：（1）求長(zhǎng)方體的容積V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）x取何值時(shí)，長(zhǎng)方體的容積V有最大值？

已知函數(shù)

（I）若 在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；

（II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)的最小值；

（III）設(shè)函數(shù)的圖象C₁與函數(shù)的圖象C₂交于點(diǎn)P、Q，過(guò)線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線(xiàn)分別交C₁、C₂于點(diǎn)M、N，問(wèn)是否存在點(diǎn)R，使C₁在M處的切線(xiàn)與C₂在N處的切線(xiàn)平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿(mǎn)足.令.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，求證：（）；

（Ⅲ）令（），求同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的所有的值：①對(duì)于任意正整數(shù)，都有；②對(duì)于任意的，均存在，使得時(shí)，.

  對(duì)變量x, y 有觀測(cè)數(shù)據(jù)（x_i，y_i），（i=1,2,…，10），得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量u ，v 有觀測(cè)數(shù)據(jù)（u_i，v_i）（i=1,2,…，10）,得散點(diǎn)圖2. 由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷  (       )     

A．變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 正相關(guān)    B．變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)

C．變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 正相關(guān)    D．變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)

 把89化為五進(jìn)制數(shù)是                                                （      ）

A．      B．        C．       D．

 某班的78名同學(xué)已編號(hào)1,2,3,…,78,為了解該班同學(xué)的作業(yè)情況,老師收取了學(xué)號(hào)能被5整除的15名同學(xué)的作業(yè)本,這里運(yùn)用的抽樣方法是                (       )

A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法B．系統(tǒng)抽樣法C．分層抽樣法  D．抽簽法