科目: 來(lái)源:山西省平遙中學(xué)09-10學(xué)年高一10月質(zhì)檢 題型:填空題
若二次函數(shù)的圖象與x軸交于,且函數(shù)的最大值為,
則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是 。
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設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?sub>,若當(dāng)時(shí),
的圖象如右圖,則不等式的解是
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科目: 來(lái)源:山西省平遙中學(xué)09-10學(xué)年高一10月質(zhì)檢 題型:解答題
已知函數(shù).
⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值;
⑵求實(shí)數(shù)的取值范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。
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國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)(記作n)來(lái)衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民生活水平的狀況,它的計(jì)算公式為,各種類(lèi)型家庭的n如下表所示:
家庭類(lèi)型 |
貧 困 |
溫 飽 |
小 康 |
富 裕 |
最富裕 |
n |
n>60% |
50%<n≤60% |
40%<n≤50% |
30%<n≤40% |
n≤30% |
根據(jù)某市城區(qū)家庭抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì),從2005年起,每戶家庭消費(fèi)支出總額每年平均增加680元,其中食品消費(fèi)支出總額每年平均增加100元。
(1)若2005年該市城區(qū)家庭剛達(dá)到小康,且該年每戶家庭消費(fèi)支出總額為8600元,問(wèn)2010年能否達(dá)到富裕?請(qǐng)說(shuō)明理由。
(2)若2010年比2005年的消費(fèi)支出總額增加34%,而其中食品消費(fèi)支出總額增加10%,問(wèn)從哪一年起能達(dá)到富裕?請(qǐng)說(shuō)明理由。
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已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>,且對(duì)任意,都有,且當(dāng)時(shí),恒成立,
求證:(1)函數(shù)是奇函數(shù);
(2)函數(shù)是上的減函數(shù)。
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