以橢圓+=1的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線方程是         ．

 在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的對(duì)邊，角A、B、C成等差數(shù)列，a=8，b=7，則cosC=          ．

 已知數(shù)列{a_n}滿足：a_n = log_n+1(n+2)，n∈N^*，我們把使a₁·a₂·…·a_k為整數(shù)的數(shù)k（k∈N^*）叫做數(shù)列{a_n}的理想數(shù)．給出下列關(guān)于數(shù)列{a_n}的幾個(gè)結(jié)論：

① 數(shù)列{a_n}的最小理想數(shù)是2；

② {a_n}的理想數(shù)k的形式可以表示為 k = 4ⁿ-2（n∈N^*）；

③ 在區(qū)間（1，1000）內(nèi){a_n}的所有理想數(shù)之和為1004；

④ 對(duì)任意n∈N^*，有a_n+1>a_n．

其中正確結(jié)論的序號(hào)為                      ．

已知向量m=(cosx+sinx，cosx)，n=(cosx-sinx，2sinx)，設(shè)函數(shù)f (x) =m · n．

（1）求函數(shù)f (x)的最小正周期T；

（2）若角A是銳角三角形的最大內(nèi)角，求f (A)的取值范圍．

已知函數(shù)f (x)=mx³＋(ax-1)(x-2)（x∈R）的圖象在x=1處的切線與直線x+y=0平行．

（1）求m的值；

（2）當(dāng)a≥0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f (x)<0．

已知圓C：x²+y²+2x-4y+1=0．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在圓C外，過P作圓C的切線，設(shè)切點(diǎn)為M．

（1）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到(1，3)處，求此時(shí)切線l的方程；

（2）求滿足條件的點(diǎn)P的軌跡方程．

已知（其中a>0且a≠1，m∈R）是定義在R上的奇函數(shù)．記的反函數(shù)為．

（1）求實(shí)數(shù)m的值及；

（2）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a_n=（n∈N*），它的前n項(xiàng)和為S_n，求使不等式S_n<成立的n的取值．

已知橢圓C：的焦點(diǎn)在y軸上，且離心率為．過點(diǎn)(0，3)的直線l與橢圓C相交于兩點(diǎn)A、B．

    （1）求橢圓C的方程；

（2）若以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓C的右頂點(diǎn)M，求此時(shí)l的方程．

設(shè)數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為S_n，已知（n∈N*）．

（1）證明{a_n}是等差數(shù)列，并求a_n；

（2）設(shè)m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：＋≥；

（3）對(duì)于（2）中的命題，對(duì)一般的各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論，如果不成立，請(qǐng)說明理由．

 復(fù)數(shù)（其中是虛數(shù)單位）等于

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