若函數(shù)在上是減函數(shù)，且是R上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為______________.

 數(shù)列的通項公式若前項和為10，則項數(shù)­­­為______.

 平行于直線且與曲線相切的直線方程是_______.

 設(shè)是等差數(shù)列的前項和，已知則

=__________.

 如果一個實數(shù)數(shù)列滿足條件：（為常數(shù)，），則稱這一數(shù)列 “偽等差數(shù)列”， 稱為“偽公差”。給出下列關(guān)于某個偽等差數(shù)列的結(jié)論：

①對于任意的首項，若<0,則這一數(shù)列必為有窮數(shù)列；

②當>0, >0時，這一數(shù)列必為單調(diào)遞增數(shù)列；

③這一數(shù)列可以是一個周期數(shù)列；

④若這一數(shù)列的首項為1，偽公差為3，可以是這一數(shù)列中的一項；

⑤若這一數(shù)列的首項為0，第三項為-1，則這一數(shù)列的偽公差可以是。

其中正確的結(jié)論是­­________________.

 已知數(shù)列的前項和為，且

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求的值.

 設(shè)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的反函數(shù)分別是，若存在實常數(shù)使得對任意非零實數(shù)，和都成立.

（1）求常數(shù)的值；

（2）設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并證明.

 設(shè)函數(shù)，已知和為的極值點.

（1）求實數(shù)和的值；

（2）設(shè)，當時，試比較和的大小.

 已知數(shù)列的前項和，且是與1的等差中項。

（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項公式；

(2)令，求數(shù)列的前項和;

（3）若,是否存在

使得，并說明理由。

 已知函數(shù)，存在正數(shù)，使得的定義域和值域相同。

（1）   求非零實數(shù)的值：

（2）   若函數(shù)有零點，求的范圍。