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科目: 來源:不詳 題型:填空題

命題“若x2≥1,則x≥1或x≤-1”的逆否命題是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知p:25x2-10x+1-a2>0(a≥0),q:2x2-3x+1>0,若p是q成立的充分不必要條件,求實數a的取值范圍.
(2)已知p:方程x2+mx+1=0有兩不相等的負實數根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實根,若p∨q為真,p∧q為假,求實數m的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

命題:“若a•b不為零,則a,b都不為零”的逆否命題是 ______.

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科目: 來源:專項題 題型:填空題

中學數學中存在許多關系,比如“相等關系”“平行關系”等。如果集合A中元素之間的一個關系“-”滿足以下三個條件:
(1)自反性:對于任意a∈A,都有a-a;
(2)對稱性:對于a,b∈A,若a-b,則有b-a;
(3)傳遞性:對于a,b,c∈A,若a-b,b-c,則有a-c。
則稱“-”是集合A的一個等價關系。例如:“數的相等”是等價關系,而“直線的平行”不是等價關系(自反性不成立),請你再列出三個等價關系:(    )。

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科目: 來源:期中題 題型:單選題

命題:“若x、y、z都大于0,則xyz>0”的逆否命題是:
[     ]
A.若xyz<0,則x、y、z都不大于0
B.若xyz<0,則x、y、z不都大于0
C.若xyz≤0,則x、y、z都不大于0
D.若xyz≤0,則x、y、z不都大于0

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中正確的是( 。
A.一個命題的逆命題為真,則它的逆否命題一定為真
B.“a>b”與“a+c>b+c”不等價
C.“a2+b2=0,則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0,則a2+b2≠0”
D.一個命題的否命題為真,則它的逆命題一定為真

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

下列“若p,則q”形式的命題中,p是q的充分而不必要條件的有______個.
①若x∈E或x∈F,則x∈E∪F;
②若關于x的不等式ax2-2ax+a+3>0的解集為R,則a>0;
③若
2
x
是有理數,則x是無理數.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

命題“若x<0,則x2>0”的逆否命題是______命題.(填“真”或“假”)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

命題P:“所有的x∈R,sinx≥1“的否定命題是(  )
A.存在x∈R,sinx≥1B.所有的x∈R,sinx<1
C.存在x∈R,sinx<1D.所有的x∈R,sinx>1

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p,q,若命題“¬p”與命題“p∨q”都是真命題,則(  )
A.p為真命題,q為假命題B.p,q均為假命題
C.p,q均為真命題D.p為假命題,q為真命題

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同步練習冊答案