過點A(3，0)，且與圓相切的直線方程為__________．

過點P(12，0)且與y軸切于原點的圓的方程為_______________．

已知圓C的圓心是(－1，4)，半徑等于4，則原點和這個圓的位置關(guān)系是_____________．

經(jīng)過原點，圓心在x軸的正半軸上，半徑等于5的圓的方程是__________．

圓內(nèi)一點P(3，0)，則過P點的最短的弦長為

_____________，最短弦所在直線的方程為_________________．

圓的直徑兩端點坐標為(2，0)、(2，－2)，則此圓的方程為______________．

圓關(guān)于直線x＋2y－3=0對稱的圓的方程是________．

已知圓心在x軸上，半徑是5且以A(5，4)為中點的弦長是，則這個圓的方程是___________．

圓的圓心軌跡方程是_________________．

已知兩個圓①；②，則①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程，將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個更為一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個特例，推廣的命題為________________．