若關(guān)于x的方程cos²x－sinx＋a＝0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

已知關(guān)于x的不等式x²－ax＋1＜0的解集為，則實(shí)數(shù)a＝________．

在極坐標(biāo)系中，若過點(diǎn)(3，0)且與極軸垂直的直線交曲線ρ＝4cos于A、B兩點(diǎn)，則|AB|＝________．

如圖，A₁B₁C₁－ABC是直三棱柱，∠BCA＝90°，點(diǎn)D₁、F₁分別是A₁B₁、A₁C₁的中點(diǎn)，若BC＝CA＝CC₁，則BD₁與AF₁所成角的余弦值是________．

x＞0，y＞0，且＋＝4，若x＋2y≥m²－2 m－6恒成立，則m范圍是________．

設(shè)a，b是兩個(gè)不重合的平面，l，m是兩條不同的直線，給出下列命題：

(1)若lα，mα，l∥β，m∥β，則α∥β

(2)若lα，l∥β，α∩β＝m，則l∥m

(3)若α⊥β，α∩β＝l，m⊥l，則m⊥α

(4)若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β，其中正確的有________．(只填序號(hào))

正四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是棱BC，AD的中點(diǎn)，則直線DE與平面BCF所成角的正弦值為________．

設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點(diǎn)，過M且與OA成45°角的平面截球O的表面得到圓C，若圓C的面積等于，則球O的表面積等于________．

正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為1，E，F(xiàn)分別為線段AA₁，B₁C上的點(diǎn)，則三棱錐D₁－EDF的體積為________．

下列命題：

①在△ABC中，已知tanA·tanB＞1則△ABC為銳角三角形

②已知函數(shù)y＝sin(2x＋φ)(0≤≤π)是R上的偶函數(shù)，則φ＝

③函數(shù)y＝2cos(2x＋)的圖象關(guān)于x＝對(duì)稱

④要得到函數(shù)y＝sin(－)的圖象，只需將y＝sin的圖象向右平移個(gè)單位．

其中真命題的序號(hào)是________．(寫出所有真命題的序號(hào))