已知1<x<2000，a=(log₂₀₀₀x)¹⁹⁹⁹，b=log₂₀₀₀x¹⁹⁹⁹，c=log₁₉₉₉(log₂₀₀₀x)，則a，b，c由小到大的順序是________。

如圖所示，A、B、C三點(diǎn)確定的平面與D、E、F三點(diǎn)確定的平面相交于直線(xiàn)，且AB與相交，EF與也相交，作出平面ABD與平面CEF的交線(xiàn)．

作法：（1）連結(jié)AB交于G，連結(jié)EG交于H；

（2）連結(jié)DG交________于________；

（3）連結(jié)CH交________于________；

（4）連結(jié)________，此即所作的交線(xiàn)．

如圖，在第一象限內(nèi)，矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別在函數(shù)y=、y=的圖象上，且矩形相鄰的邊分別與兩坐標(biāo)軸平行。若A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是________。

函數(shù)的最大值是______________．

足球的表面是由黑白兩色多邊形組成，其中黑色的為五邊形，白色的為六邊形，則制作一只足球需________塊黑色皮和________塊白色皮．

已知a₁＝1，a_n＋1＝．(n∈N*)，依次寫(xiě)出{a_n}的前5項(xiàng)為______________，歸納出a_n＝______________．

設(shè){a_n}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且(n＋1)a_n＋1²－na_n²＋a_n＋1a_n＝0，(n＝1，2，…)，則a_n＝____________．

光線(xiàn)沿直線(xiàn)ax+by+c=0(abc≠0)照射到直線(xiàn)y=x上，再經(jīng)過(guò)直線(xiàn)y=x反射，則反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程是　　　　　　　　　　　　  .

長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)等于1，其長(zhǎng)、寬、高分別為x、y、z，則x+y+z的最大值等于　　　　　　　　　　  。

設(shè){a_n}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且(n＋1)·a_n＋1²－na_n²＋a_n＋1a_n＝0(n＝1，2，3，…)，則它的通項(xiàng)公式是______．