函數(shù)f(x)=ax²－2ax+2+b(a≠0)在［2，3］上有最大值5和最小值2，求a，b的值.

已知定義域為R的函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，5)上單調(diào)遞減，對任意實數(shù)t，都有f(5+t)=f(5－t)，試判斷f(－1)、f(9)、f(13)的大小。

求函數(shù)的值域

y=；

與圓x²+y²－2x=0外切且與直線x+y=0相切于點（3，－）的圓的方程.

點P在直線3x+y－5=0上，且點P到直線x－y－1=0的距離等于，求P點坐標(biāo).

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，b_n=a_n+1²－a_n²，求證{b_n}也是等差數(shù)列.

計算：

lg5·lg8000+(lg2)²－lg6+lg0.06；

用1g2和1g3表示1g75；

求函數(shù)的反函數(shù)：

f(x)=－x²+2x－5(x≤1)。

已知f(x)=x³+x(x∈R)，

求證：滿足f(x)=a(a為常數(shù))的實數(shù)x至多只有一個.