已知f(x)=x³+x(x∈R)，

判斷f(x)在(－∞，+∞)上的單調(diào)性，并證明；

判斷方程是否表示圓，如果是，求出圓心和半徑；若不是，說明理由.

x²+y²+4x－2y+12=0；

若圓錐母線長為m，軸截面的頂角為α，求過圓錐兩條母線的截面的最大面積.

已知四個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，前三個數(shù)的和為6，第一個數(shù)和第四個數(shù)的乘積為4，求這四個數(shù).

某學(xué)校100名學(xué)生參加羽毛球和乒乓球訓(xùn)練，調(diào)查資料表明，凡是上星期選羽毛球的，下星期則有20%改選乒乓球，而選乒乓球的，下星期則有30%改選羽毛球。若用A_n、B_n各表示在第n個星期分別選羽毛球、乒乓球的人數(shù)。

（1）試用A_n、B_n表示A_n+1；

（2）證明：A_n+1=0.5A_n+30.

在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₁₇=66，通項公式是項數(shù)n的一次函數(shù).

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)88是否是數(shù)列{a_n}中的項.

數(shù)列{a_n}中，a_n=n²－2n+3，b_n=a₃ⁿ_－n，求數(shù)列{b_n}的通項公式b_n.

已知f(x)=lg(x²－2x+m)，其中m∈R為常數(shù)

(1)求f(x)的定義域；

(2)證明f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱.

作出下列函數(shù)的圖象：y=(lgx+|lgx|)

已知f(x)=的反函數(shù)f^－1(x)的圖象的對稱中心是（－1，3），求a.