已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值是8，試確定此二次函數(shù)．

求f(x)＝x²－2ax－1在區(qū)間[0，2]上的最大值和最小值．

動物園要建造一面靠墻的2間面積相同的長方形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料長是30 m，那么寬x為多少m時才能使所建造的熊貓居室面積最大？熊貓居室的最大面積是多少m²？

某家報刊銷售點從報社買進報紙的價格是每份0.35元，賣出的價格是每份0.50元，賣不掉的報紙還可以每份0.08元的價格退回報社．在一個月(30天)里，有20天每天可以賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，設每天從報社買進的報紙數(shù)量相同，則應該每天從報社買進多少份，才能使每月所獲得的利潤最大？并計算該銷售點一個月最多可賺得多少元？

已知f(x)＝x²－ax＋(a＞0)在區(qū)間[0，1]上的最小值為g(a)，求g(a)的最大值．

某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．

(1)當每輛車的月租金定為3 600元時，能租出多少輛車？

(2)當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大收益是多少元？

已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．當a＝時，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并求其最小值．

若f(x)＝－x²＋2ax與g(x)＝在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，求a的取值范圍．

設函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，且有f(2a²＋a＋1)＜f(3a²－2a＋1)，求實數(shù)a的取值范圍．

判斷f(x)＝(x≥1)的單調(diào)性．