設(shè)sin(α+2β)=3sinα，求的值．

已知tan(+θ)+tan(－θ)=4，且－π<θ<，求sinθ．

已知函數(shù)f(x)=tanx，x∈(0，)，若x₁，x₂∈(0，)，且x₁≠x₂，證明[f(x₁)+f(x₂)]>

f()．

證明

．

設(shè)α、β均是銳角，試尋找成立的充要條件，并化簡(jiǎn)

（1+tan1°）(1+tan2°)…(1+tan44°)(1+tan45°)．

設(shè)f(x)=cos²x+cos²(x+θ)－2cosθcosxcos(x+θ)，化簡(jiǎn)f(x)的表達(dá)式，并求θ=時(shí)，f(x)的值．

有200根相同的圓銅，將其中一些堆放成縱斷面為正三角形的垛，要求剩余的根數(shù)盡可能的少，這時(shí)剩余的圓鋼有多少根?

已知a、b、c、d∈(0，1)，試比較abcd與a+b+c+d－3的大小，并給出你的證明．

設(shè)A、B兩點(diǎn)是圓心都在直線3x－2y+5=0上的兩個(gè)相交圓的交點(diǎn)，且A(－4，5)，求點(diǎn)B的坐標(biāo).

已知圓x²+y²=1和直線y=2x+m相交于A、B兩點(diǎn)，且OA、OB與x軸正方向所成的角為α和β(O為原點(diǎn))：

(1)若直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍.

(2)求證：sin(α+β)為定值.