設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為．若對(duì)任意n∈N*都有＝．

求證該數(shù)列是等差數(shù)列．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是S_n＝32n－n²．

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n;

(2)求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和S_n′．

有四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，這四個(gè)數(shù)的平方和是94，第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的積比第二個(gè)與第三個(gè)數(shù)的積少18，求此四數(shù)．

如圖，一條河寬1km，兩岸各有城市A與B，其直線距離為4km，今需鋪設(shè)一條電纜連結(jié)A與B，已知地下電纜的修建費(fèi)為2萬元/km，水下電纜的修建費(fèi)是4萬元/km，假定河兩岸是平行直線，問應(yīng)如何架設(shè)電纜方可使總施工費(fèi)用最少？

已知函數(shù)f(x)=2acos²x+bsinx×cosx滿足f(0)=2，，

（1）求f(x)的最大值以及當(dāng)f(x)取得最大值時(shí)x值的集合；

（2）若a、bÎ滿足f(a)= f(b)且a¹b，求tan(a+b)的值。

已知四個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，前三個(gè)數(shù)的和為6，第一個(gè)數(shù)和第四個(gè)數(shù)的乘積為4，求這四個(gè)數(shù)．

在等差數(shù)列｛a_n｝中，

(1)已知a₂＋a₃＋a₂₃＋a₂₄＝48，求a₁₃；

(2)已知a₂＋a₃＋a₄＋a₅＝34，a₂·a₅＝52，求公差d．

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n＋1²＝a_n²＋4，且a₁＝1，a_n＞0，求a_n．

解關(guān)于x的不等式：?

(1)｜2x＋3｜－1＜a(a∈R)；?

(2)｜2x＋1｜＞x＋1．

若A＝｛x｜x²－ax＋a²－19＝0｝，B＝｛x｜x²－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x²＋2x－8＝0｝．?

(1)若A∩B＝A∪B，求a的值；?

(2)若A∩B，A∩C＝，求a的．