已知f(x)= (a>1)，

(1)求函數f(x)的定義域和值域；

(2)求證f(x)在(－∞，+∞)上為增函數；

(3)求f^－1(x).

設f(x)=log₂+log₂(x－1)+log₂(p－x)，

（1）求函數f(x)的定義域；

（2）f(x)是否存在最大值或最小值？如果存在，請把它求出來；如果不存在，請說明理由。

已知函數f(x)= (x≠－a，a≠)

(1)求它的反函數；

(2)求使f^－1(x)=f(x)的實數a的值.

(3)當a=－1時，求f^－1(2).

已知f（x）=2^x，x₁≠ x₂，求證：f（x₁）＋f（x₂）＞2f（）

,

（1）將表示成的函數，并求出它的定義域；

（2）若關于的方程有唯一的實根，求的取值范圍

已知函數關于的方程有兩個不等實根，求實數的取值范圍．

已知，且，．

（1）對于，當時，，求的取值范圍；

（2）若恰好在上取負值，求值．

已知函數 ，其中，若是使方程至少有一個實根的實數．求的最小值．

設2^6a = 3^3b = 6^2c，求證：3ab－bc－2ac = 0．

若x lo g₃4 =1，求 的值