直線l:ax－y－1=0與曲線C：x²－2y²=1交于P、Q兩點(diǎn)，

    (1)當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時，?

    (2)是否存在a的值，使得以PQ為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由.

已知在平面直角坐標(biāo)系中，向量，△OFP的面積為，且

（Ⅰ）設(shè)，求向量的夾角的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)以原點(diǎn)O為中心，對稱軸在坐標(biāo)軸上，以F為右焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)M，且取最小值時，求橢圓的方程.

    已知函數(shù)f(x)是(x∈R)的反函數(shù)，函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x－1成軸對稱圖形，記 F(x)=f(x)+g(x).

    (1)求函數(shù)F(x)的解析式及定義域;

    (2)試問在函數(shù)F(x)的圖象上是否存在兩個不同的點(diǎn)A，B，使直線AB恰好與y軸垂直.若存在，求出A，B坐標(biāo);若不存在，說明理由.

    如上圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，M是側(cè)棱PC上一點(diǎn)，且BM⊥PC.

    (1)求證: PC⊥平面BMD；

    (2)若二面角B－PC－D的大小為120°，求二面角A－BD－M的大小.

    如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F為CD中點(diǎn)．

    (1)求證：EF⊥面BCD；

    (2)求多面體ABCDE的體積；

    (3)求面CDE與面ABDE所成的二面角的余弦值．

設(shè)點(diǎn)(，0)，和拋物線：y＝x²＋A_N x＋B_N(N∈N*)，其中A_N＝－2－4N－，由以下方法得到：

  x₁＝1，點(diǎn)P₂(x₂，2)在拋物線C₁：y＝x²＋A₁x＋B₁上，點(diǎn)A₁(x₁，0)到P₂的距離是A₁到C₁上點(diǎn)的最短距離，…，點(diǎn)在拋物線：y＝x²＋A_N x＋B_N上，點(diǎn)(，0)到的距離是 到 上點(diǎn)的最短距離．

   (Ⅰ)求x₂及C₁的方程．

   (Ⅱ)證明{}是等差數(shù)列．

在ΔABC中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c，且.

 （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求bc的最大值.

    已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C，滿足.

    (1)判斷△ABC的形狀；

    (2)設(shè)三邊a,b,c成等差數(shù)列且S_△ABC=6 cm²，求△ABC三邊的長.

    已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，（，，a是常數(shù)），若

    （I）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（II）若時，的最大值為2，求a的值并指出的單調(diào)區(qū)間。

設(shè)最高點(diǎn)，由最高點(diǎn)運(yùn)動到相鄰的最低點(diǎn)N時，曲線與x軸交于K（6，0）.

　　   （I）求A、、的值；

    （II）求滿足的所有x值的集合.