科目： 來源：山東省高青縣第二中學(xué)2009－2010學(xué)年高二上學(xué)期期末(模塊)檢測數(shù)學(xué)試卷(理) 題型：044
設(shè)F1、F2分別是橢圓
的左、右焦點．
(Ⅰ)若P是該橢圓上的一個動點，求PF1·PF2的最大值和最小值；
(Ⅱ)設(shè)過定點M(0，2)的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角(其中O為坐標原點)，求直線l的斜率k的取值范圍．
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科目： 來源：河南省新鄉(xiāng)市2009－2010學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044
如圖，在平行四邊形OABC中，點C(1，3)
(Ⅰ)求OC所在直線的斜率；
(Ⅱ)過點C作CD⊥AB于點D，求CD所在直線的方程．
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科目： 來源：河南省焦作市2009－2010學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(文) 題型：044
已知曲線C上任意一點M到點F(1，0)的距離比它到直線l∶x＝－2的距離小1．
(1)求曲線C的方程；
(2)斜率為1的直線l過點F，且與曲線C交與A、B兩點，求線段AB的長．
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科目： 來源：河南省焦作市2009－2010學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(文) 題型：044
已知橢圓短軸上的頂點與雙曲線
的焦點重合，它的離心率為
．
(1)求該橢圓短半軸的長；
(2)求該橢圓的方程．
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科目： 來源：河南省焦作市2009－2010學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(理) 題型：044
已知橢圓短軸上的頂點與雙曲線
的焦點重合，它的離心率為
．
(1)求該橢圓短半軸的長；
(2)求該橢圓的方程．
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科目： 來源：海南省嘉積中學(xué)2009－2010學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(文) 題型：044
已知z＝1＋i，a，b為實數(shù)．
(1)若
，求
；
(2)若
，求a，b的值．
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科目： 來源：海南省嘉積中學(xué)2009－2010學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(理) 題型：044
已知拋物線y2＝x與直線y＝k(x－1)相交于A、B兩點，O為原點，
(1)求證：OA⊥OB；
(2)若△AOB的面積等于
，求k的值．
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科目： 來源：海南省嘉積中學(xué)2009－2010學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(理) 題型：044
設(shè)動點P到點F1(－1，0)和F2(1，0)的距離分別為d1和d2，∠F1PF2＝2
，且2d1d2sin2＝1．
(1)求證：
；
(2)求動點P的軌跡方程．
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科目： 來源：貴州省清華實驗學(xué)校2009－2010學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044
定義行列式運算
＝a1a4－a2a3．若
(1)求tanA的值；
(2)求函數(shù)f(x)＝cos2x＋tanAsinx(x∈R)的值域．
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科目： 來源：貴州省清華實驗學(xué)校2009－2010學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝x＋
且函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過點(1，2)．
(1)求m的值；
(2)證明函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上是增函數(shù)．
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