已知函數(shù)f(x)定義在(－1，1)上，對于任意的x，y∈(－1，1)，有f(x)＋f(y)＝f()，且當x＜0時，f(x)＞0；

(1)驗證函數(shù)f(x)＝ln是否滿足這些條件；

(2)判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和其單調(diào)性，并加以證明；

(3)若f()＝1，試解方程f(x)＝

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)監(jiān)測，如果成人按規(guī)定的劑量服用該藥，服藥后每毫升血液中的含藥量y(μg)與服藥后的時間t(h)之間近似滿足如圖所示的曲線．其中OA是線段，曲線段AB是函數(shù)y＝k·a^t(t≥1，a＞0，k，a是常數(shù))的圖象．

(1)寫出服藥后每毫升血液中含藥量y關于時間t的函數(shù)關系式；

(2)據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于2(μg)時治療有效，假若某病人第一次服藥為早上6∶00，為保持療效，第二次服藥最遲是當天幾點鐘？

(3)若按(2)中的最遲時間服用第二次藥，則第二次服藥后在過3 h，該病人每毫升血液中含藥量為多少μg？(精確到0.1/μg)

已知函數(shù)f(x)＝a^x－a＋1，(a＞0，且a≠1)恒過定點(3，2)，

(1)求實數(shù)a；

(2)在(1)的條件下，將函數(shù)f(x)的圖象向下平移1個單位，再向左平移a個單位后得到函數(shù)g(x)，設函數(shù)g(x)的反函數(shù)為h(x)，求h(x)的解析式；

(3)對于定義在[1，9]的函數(shù)y＝h(x)，若在其定義域內(nèi)，不等式[h(x)＋2]²≤h(x²)＋m＋2恒成立，求m的取值范圍．

已知非常數(shù)函數(shù)f(x)＝log_a(a＞0，且a≠1)

(1)若f(x)為奇函數(shù)，求k的值．

(2)若f(x)在x∈(1，＋∞)上是增函數(shù)，求k的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝a－．

(1)求證：不論a為何實數(shù)，f(x)總為增函數(shù)；

(2)求a的值，使f(x)為奇函數(shù)；

(3)當f(x)為奇函數(shù)時，求f(x)的值域．

求函數(shù)f(x)＝3x|x|－6x的單調(diào)區(qū)間

已知函數(shù)y＝x＋．

(1)證明函數(shù)在(0，2)上單調(diào)遞減，在[2，＋∞)上單調(diào)遞增；

(2)判斷函數(shù)的奇偶性．

設函數(shù)f(x)的定義域為R，對于任意的實數(shù)x、y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，又當x＞0時，f(x)＜0，且f(2)＝－1．

(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；

(2)試問函數(shù)f(x)在區(qū)間[－6，6]上是否存在最大值與最小值？若存在，求出最大值、最小值；若不存在，請說明理由．

判斷函數(shù)f(x)＝在定義域上的單調(diào)性．

當n取不同的有理數(shù)時，討論冪函數(shù)y＝xⁿ的定義域．