已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，S是△ABC的面積，若a=4，b=5，，求c的長度．

如圖，已知在四邊形ABCD中，AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求BC的長．

在△ABC中，已知a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，根據(jù)下列條件判斷三角形的形狀．

(1)；(2)acosA=bcosB．

首項(xiàng)為3的等比數(shù)列，它的第n項(xiàng)為48，第2n－3項(xiàng)為192，問從第幾項(xiàng)起各項(xiàng)的絕對(duì)值都超過100．

已知a ，b ，g 成公比為2的等比數(shù)列(a Î [0，2p ])，且sina ，sinb ，sing 也成等比數(shù)列，求a ，b ，g 的值．

已知等比數(shù)列，若，，求．

在一次人才招聘會(huì)上，有A、B兩家公司分別開出了它們的工資標(biāo)準(zhǔn)：A公司允諾第一個(gè)月工資為1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；B公司允諾第一年月工資數(shù)為2000元，以后每年月工資在上一年月工資基礎(chǔ)上遞增5％，設(shè)某人年初被A，B兩家公司同時(shí)錄取．試問：

(1)若該人分別在A公司或B公司連續(xù)工作n年，則他在第n年的月工資收入分別是多少？

(2)該人打算連續(xù)在一家公司工作10年，僅從工資收入總量較多作為應(yīng)聘的標(biāo)準(zhǔn)(不記其他因素)，該人應(yīng)該選擇哪家公司，為什么？

(3)在A公司工作比在B公司工作的月工資收入最多可以多多少元(精確到1元)？說明理由．(計(jì)算時(shí)可參考以下數(shù)據(jù)，，，，，

設(shè)，，．

(1)令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

設(shè)是一個(gè)公差為d(d≠0)的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和且

成等比數(shù)列．

(1)證明；

(2)求公差d的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式．

已知數(shù)列和滿足：，(n2)．

(1)求(2)證明：．