已知向量，，向量a與b夾角為，

(1)求a·b及cos；

(2)求與向量a方向相同的單位向量e的坐標；

(3)求b在a的方向上的投影．

已知，α為第二象限角，求和及的值．

已知：集合A＝{x|2＜x≤4}，集合B＝{x|x²－2x＜3}，求A∩B

如圖所示，直線l與拋物線y²＝x交于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)兩點，與x軸交于點M，且y₁y₂＝－1，

(1)求證：M點坐標是(1，0)；

(2)求證：OA⊥OB；

(3)求△AOB的面積最小值．

設拋物線y²＝2x，

(1)設點，求拋物線上距A最近的點P的坐標及相應的距離|PA|；

(2)設A(a，0)(a∈R)，求在拋物線上一點到點A距離的最小值d，并寫出函數式．

如圖，一隧道內設雙行線公路，其截面由一個長方形和拋物線構成，為保安全，要求行駛車輛頂部(設為平頂)與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5 m．若行駛車道總寬度AB為6 m，計算車輛通過隧道的限制高度是多少米？(精確到0.1 m)

在△ABC中，|BC|＝10，，求頂點A的軌跡方程．

已知(＋x²)²ⁿ的展開式的系數和比(3x－1)ⁿ的展開式的系數和大992，求(2x－)²ⁿ的展開式中：

(1)二項式系數最大的項；

(2)系數的絕對值最大的項．

已知直線l₁的方程為，求下列各題中l₂的方程，使得：

(1)l₂與l₁平行，且過點(－1，3)；

(2)l₂與l₁垂直，且l₂與兩坐標軸圍成的三角形面積為4．

集合A＝{x|x²－px＋15＝0}和B＝{x|x²－ax－b＝0}，若A∪B＝{2，3，5}，A∩B＝{3}，分別求實數p、a、b的值．