已知二次函數(shù)f(x)＝x²＋mx＋1(m為整數(shù))且關(guān)于x的方程f(x)－2＝0在區(qū)間(－3，)內(nèi)有兩個不同的實根，(1)求整數(shù)m的值；(2)若對一切x∈[－，]，不等式f(x＋t)＜f()恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

若(ax＋2b)⁶的展開式中x²與x³的系數(shù)之比為3∶4，其中a＞0，b≠0

(1)當(dāng)a＝1時，求(ax＋2b)⁶的展開式中二項式系數(shù)最大的項；

(2)令，求F(a，b)的最小值．

求經(jīng)過點A(1，2)，且滿足下列條件的直線方程：

(1)傾斜角的正弦為；

(2)與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積為4．

已知△ABC的三個角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，且．?dāng)?shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且首項，公比為．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)若，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－2|＋|x＋1|

(Ⅰ)解不等式f(x)＜x²＋1；

(Ⅱ)若不等式f(x)≤kx的解集為空集，求k的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x|x－a|－2．

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時，解不等式f(x)＜|x－2|；

(Ⅱ)當(dāng)x∈(0，1]時，恒成立，求實a的取值范圍．

已知曲線C₁：(t為參數(shù))，C₂：(為參數(shù))．

(Ⅰ)化C₁，C₂的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

(Ⅱ)若C₁上的點P對應(yīng)的參數(shù)為，Q為C₂上的動點，求PQ中點M到直線C₃∶2x－y－7＝0(t為參數(shù))距離的最大值．

設(shè)a，b，c是互不相等的正數(shù)，求證：(Ⅰ)a⁴＋b⁴＋c⁴＞abc(a＋b＋c)

(Ⅱ)

在直角坐標(biāo)系中，曲線C₁的參數(shù)方程為，M是曲線C₁上的動點，點P滿足

(1)求點P的軌跡方程C₂；

(2)以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與曲線C₁、C₂交于不同于極點的A、B兩點，求|AB|．

已知直線l經(jīng)過P(1，1)，傾斜角

(1)求直線l的參數(shù)方程；

(2)設(shè)直線l與圓x²＋y²＝4相交于兩點A、B，求|PA|·|PB|的值．