已知，，為銳角，

求(1)的值．

(2)的值．

已知函數(shù)．

(1)解關(guān)于x的不等式f(x)＋g(x)＞1；

(2)若對(duì)x∈R，f(x)＞g(x)恒成立，求a的取值范圍．

如圖，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是BB₁、CD的中點(diǎn)．

(1)證明AD⊥D₁F；

(2)求AE與D₁F所成的角；

(3)證明面AED⊥面A₁FD₁；

(4)設(shè)AA₁＝2，求三菱錐F－A₁ED₁的體積

如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°且邊長為a的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，若G為AD邊的中點(diǎn)，

(1)求證：BG⊥平面PAD；

(2)求證：AD⊥PB；

(3)若E為BC邊的中點(diǎn)，能否在棱PC上找到一點(diǎn)F，使平面DEF⊥平面ABCD，并證明你的結(jié)論．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求PB和平面PAD所成的角的大��；

(Ⅱ)證明AE⊥平面PCD；

(Ⅲ)求二面角A－PD－C的正弦值．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點(diǎn)P(2，)且傾斜角為α，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝4cos(－)，直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)；

(1)若|AB|≥，求直線l的傾斜角α的取值范圍；

(2)求弦AB最短時(shí)直線l的參數(shù)方程．

已知函數(shù)(xÎ R)

(1)求函數(shù)f(x)的最大值及此時(shí)自變量x的取值集合；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)求使f(x)≥2的x的取值范圍．

如圖，在三棱錐S－ABC中，SA＝AB＝BC＝AC＝SB＝SC，O為BC中點(diǎn)．

(1)求證：SO⊥平面ABC

(2)在線段AB上是否存在一點(diǎn)E，使二面角B－SC－E的平面角的余弦值為？若存在，確定E點(diǎn)位置；若不存在，說明理由．

如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積．

已知向量

函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式，并寫出函數(shù)f(x)的周期與對(duì)稱中心坐標(biāo)；

(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．