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科目： 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第39期　總第195期北師大課標 題型：022

在復平面內(nèi)，△ABC的頂點所對應的復數(shù)分別為3＋2i，3i，2－i，動點P對應的復數(shù)為z．若關于z的方程|z|²＋αz＋＋β＝0表示△ABC的外接圓，其中α，β為已知的復數(shù)，則α＋β＝________．

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科目： 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第39期　總第195期北師大課標 題型：022

設復數(shù)z＝x＋yi(x，y∈R)滿足：|z＋1|－|z－i|＝，則復數(shù)z在復平面內(nèi)的對應點Z(x，y)的軌跡方程是________．

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科目： 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第38期　總第194期北師大課標 題型：022

若曲線y＝x²在點P處的切線斜率為1，則點P的坐標為________．

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科目： 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第38期　總第194期北師大課標 題型：022

設復數(shù)z₁＝a＋bi，z₂＝c＋di(a，b，c，d∈R)．規(guī)定復數(shù)z₁，z₂之間的一個運算“*”：z₁*z₂＝(ac－bd，ad＋bc)，若z*ω＝z對任意復數(shù)z都成立，且滿足ω＝sinα＋icosβ，則sin²⁰⁰⁹α＋cos²⁰¹⁰β＝________．

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科目： 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第38期　總第194期北師大課標 題型：022

若復數(shù)z滿足z－＝2i，＝iz(i為虛數(shù)單位)，則z＝________．