已知a∈R，若(a－i)(3－2i)是純虛數(shù)，則a＝________．

已知|a|＝3，|b|＝4，且(a＋kb)⊥(a－kb)，則k＝________．

若數(shù)列{a_n}的前n項和Sn＝3ⁿ⁺²＋m，且{a_n}是等比數(shù)列，則m＝________．

若將(x－a)(x－b)逐項展開得x²－ax＋bx＋ab，則x²出現(xiàn)的概率為，x出現(xiàn)的概率為，如果將(x－a)(x－b)(x－c)(x－d)(x－e)逐項展開，那么x³出現(xiàn)的概率為________．

已知，，如果與的夾角為銳角，則λ的取值范圍是________．

某校為了解高一學生寒假期間學習情況，抽查了100名同學，統(tǒng)計他們每天平均學習時間，繪成頻率分布直方圖(如圖)．則這100名同學中學習時間在6至8小時之間的人數(shù)為________．

在下列四個命題中，正確的有________．

①若A是B的必要不充分條件，則非B也是非A的必要不充分條件

②“”是“一元二次不等式ax²+bx+c≥0的解集為R的充要條件

③“x≠1”是“x²≠1”的充分不必要條件

④“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分條件

對于正項數(shù)列{a_n}，定義為{a_n}的“給力”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“給力”值為，則數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n＝________．

已知tanα＝2，則sinαcosα＝________；

在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，若a₅a₆＝3，則log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a₁₀＝________．