（1）有朋自遠(yuǎn)方來(lái)，他可能乘汽車或火車到達(dá)，也可能乘飛機(jī)到達(dá)，旅費(fèi)分別為100元、80元和600元，他的旅費(fèi)為ξ；

（2）檢查1L自來(lái)水中所含細(xì)菌的個(gè)數(shù)ξ；

（3）一個(gè)人要開(kāi)他自己的房門(mén)，他共有n把鑰匙，其中僅有一把是能開(kāi)門(mén)的，他隨機(jī)地選取鑰匙去開(kāi)門(mén)，并且用后放回，其中他打開(kāi)門(mén)時(shí)所試的鑰匙的數(shù)目ξ；

（4）電臺(tái)在每個(gè)整點(diǎn)都報(bào)時(shí)，某人一覺(jué)醒來(lái)馬上打開(kāi)收音機(jī)對(duì)表，他所等待的時(shí)間ξ。

（1）拋擲一顆骰子，直到出現(xiàn)6點(diǎn)的次數(shù)；

（2）袋中有3個(gè)紅球，5個(gè)黑球和2個(gè)白球，從中任意摸出1球的顏色；

（3）測(cè)量長(zhǎng)度規(guī)格為10±0.1mm的機(jī)械零件的結(jié)果；

（4）某射手射擊某一目標(biāo)10次，擊中目標(biāo)的次數(shù)；

（5）在汽車始發(fā)站乘10路公共汽車，該路汽車每隔6min發(fā)車一班，某人到車站后等到乘上該路汽車出發(fā)的時(shí)間。

（1）求這名射手在三次射擊中命中目標(biāo)的概率；

（2）設(shè)這名射手得0分的概率p₀；得1分的概率p₁；得2分的概率p₂；得3分的概率p₃。求的值（這名射手在這次射擊比賽中得分的數(shù)學(xué)期望）。

（1）若投入廣告費(fèi)控制在3百萬(wàn)元之內(nèi)，則應(yīng)投入多少?gòu)V告費(fèi)才能獲取最大收益?

（2）該公司準(zhǔn)備投入3百萬(wàn)元，分別用于廣告和技改，而每投入技改費(fèi)x（百萬(wàn)元），可增加的銷售額為+x²+3x（百萬(wàn)元），請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)資金分配方案，使收益最大（收益=銷售額-投入）．

（1）求導(dǎo)數(shù)f¢(x)；并證明f(x)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x₁、x₂；

（2）若不等式f(x₁)+f(x₂)£0成立，求a的取值范圍．