已知z₁=x+yi，x₁=x-yi(x、yR)。且x²+y²=1，z₂=(3+4i)+(3+4i)z₁+(3

-4i)

　　(1)求證：z₂∈R；

　　(2)求z₂的最大值和最小值。

設(shè)n是4的倍數(shù)，試求和：S=1+2i+3i²+4i³+…+(n+1)iⁿ。

已知關(guān)于x、y的方程組有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a、b的值

已知f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c有極大值f（a）和極小值f（b）。

（1）求f（a）＋f（b）；

（2）設(shè)曲線y＝f（x）的極值點(diǎn)為A、B，求證：A、B連線的中點(diǎn)M在y＝f（x）上。

證明：方程x³－3x＋c＝0（c為常數(shù)）在區(qū)間［0，1］內(nèi)不可能有兩個(gè)不同的根。

已知某商品當(dāng)前的定價(jià)為a元，賣出的數(shù)量為b個(gè)，經(jīng)市場調(diào)查，該商品的價(jià)格上漲x％，銷售的數(shù)量就減少mx％，其中m為正的常數(shù)。若銷售的總金額為y，求的極限值。

設(shè)復(fù)數(shù)w=-i，復(fù)數(shù)w-z，w+z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，如果△OAB是以

O(O為原點(diǎn))為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求復(fù)數(shù)z及△OAB的面積。

證明：若z是虛數(shù)，則z+∈R的充要條件是|z|=1。

已知方程x²-(tanq+i)x-(i+2)=0

　　(1)若方程有實(shí)根，求q及其兩根；

　　(2)證明：無論q為何值，此方程不可能有純虛根。

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在[-1，0]∪(0，1)上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f(x)=2 ax+( a∈R)。

(1)當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，求f(x)的解析式；

(2)若a＞-1，試判斷f(x)在(0，1)上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(3)是否存在a，使得當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，f(x)有最大值-6？