某制糖廠第1年制糖5萬(wàn)噸，如果平均每年的產(chǎn)量比上一年增加10％，那么從第1年起，約幾年內(nèi)可使總產(chǎn)量達(dá)到30萬(wàn)噸？(保留到個(gè)位)

已知a₁＝1，，求a_n．

求數(shù)列．

設(shè)數(shù)列{a_n}為1，2x，3x²，4x³，…，nx^n－1，…(x≠0)，求此數(shù)列前n項(xiàng)的和．

設(shè)f(x)＝的值．

一個(gè)熱氣球在第一分鐘上升了25 m的高度，在以后的每一分鐘里，它上升的高度都是它在前一分鐘上升高度的80％，這個(gè)熱氣球上升的高度能超過(guò)125 m嗎？

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₃＋S₆＝2S₉，求數(shù)列的公比q．

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n＝3×2ⁿ，試問(wèn)這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列嗎？

用分期付款的方式購(gòu)買一批總價(jià)為2 300萬(wàn)元的住房，購(gòu)買當(dāng)天首付300萬(wàn)元，以后每月的這一天都交100萬(wàn)元，并加付此前欠款的利息，設(shè)月利率為1％．若首付300萬(wàn)元之后的第一個(gè)月開(kāi)始算分期付款的第一個(gè)月，問(wèn)分期付款的第10個(gè)月應(yīng)付多少萬(wàn)元？全部貸款付清后，買這批房實(shí)際支付多少萬(wàn)元？

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁＞0，S₄＝S₈，求S_n取得最大值時(shí)n的值．