在四邊形ABCD中，＝(6，1)，＝(x，y)，＝(－2，－3)．

(1)若，求x，y之間的關(guān)系式；

(2)滿足(1)同時又有，求x，y的值以及四邊形ABCD的面積．

設(shè)z是虛數(shù)，是實數(shù)，且－1＜ω＜2

(1)求|z|的值及z的實部的取值范圍；

(2)設(shè)u＝，求ω－u²的最小值．

某超市計劃銷售一種水果，已知水果的進(jìn)價為每盒10元，并且水果的進(jìn)貨量由銷售量決定．預(yù)計這種水果以每盒20元的價格銷售時該超市可銷售2000盒，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每盒水果的價格在每盒20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售400盒，而每增加一元則減少銷售200盒，現(xiàn)設(shè)每盒水果的銷售價格為x(10＜x≤26，x∈N^*)元．

(Ⅰ)求銷售這種水果所獲得的利潤y(元)與每盒水果的銷售價格x的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)當(dāng)每盒水果的銷售價格x為多少元時，銷售這種水果所獲得的利潤y(元)最大，并求出最大值．

已知復(fù)數(shù)w滿足w－4＝(3－2w)i(i為虛數(shù)單位)，，求一個以z為根的實系數(shù)一元二次方程．

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)：

(1)在下面坐標(biāo)系中畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖；

(2)求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線；

(3)據(jù)(2)的結(jié)果估計當(dāng)房屋面積為150 m²時的銷售價格．

已知數(shù)列{a_n}、{b_n}、{c_n}的通項公式滿足b_n＝a_n+1－a_n，c_n＝b_n+1－b_n(n∈N*)，若數(shù)列{b_n}是一個非零常數(shù)列，則稱數(shù)列{a_n}是一階等差數(shù)列；若數(shù)列{c_n}是一個非零常數(shù)列，則稱數(shù)列{a_n}是二階等差數(shù)列?

(1)試寫出滿足條件a_１＝1，b₁＝1，c_n＝1(n∈N*)的二階等差數(shù)列{a_n}的前五項；

(2)求滿足條件(1)的二階等差數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；

(3)若數(shù)列{a_n}首項a_１＝2，且滿足c_n－b_n+1＋3a_n＝－2ⁿ⁺¹(n∈N*)，求數(shù)列{a_n}的通項公式?

在一次人才招聘會上，甲、乙兩家公司開出的工資標(biāo)準(zhǔn)分別是：

甲公司：第一年月工資1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；

乙公司：第一年月工資2000元，以后每年月工資在上一年月工資基礎(chǔ)上遞增5％．

設(shè)某人年初想從甲、乙兩公司中選擇一家公司去工作．

(1)若此人分別在甲公司或乙公司連續(xù)工作n年，則他在兩公司第n年的月工資分別是多少？

(2)若此人在一家公司連續(xù)工作10年，則從哪家公司得到的報酬較多？(參考數(shù)據(jù)：1.05⁹≈1.5513，1.05¹⁰≈1.6289，)

等差數(shù)列{a_n}不是常數(shù)列，a₅＝10，且a₅，a₇，a₁₀是某一等比數(shù)列{b_n}的第1，3，5項．

(1)求數(shù)列{a_n}的第20項；

(2)求數(shù)列{b_n}的通項公式．

在等比數(shù)列{a_n}中，a₁·a₂·a₃＝27，a₂＋a₄＝30

試求：(1)a₁和公比q；

(2)前6項的和S₆．

已知f(x)＝(x－1)²，g(x)＝10(x－1)，數(shù)列{a_n}滿足a₁＝2，(a_n+1－a_n)g(a_n)＋f(a_n)＝0，．

(Ⅰ)求證：數(shù)列{a_n－1}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)當(dāng)n取何值時，b_n取最大值，并求出最大值；

(Ⅲ)若對任意m∈N^*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．