已知數列{a_n}滿足a_n＞0，其前n項和為S_n滿足2S_n＝＋a_n滿足．

(1)求a_n；

(2)設數列{b_n}滿足b_n＝，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n．求證：T_n＜2．

在數列{a_n}中，a₁＝1，S_n是它的前n項和，當n≥2時，2＝2a_n·S_n－a_n

(1)求a₂，a₃，a₄的值，并推測{a_n}的通項公式．

(2)用數學歸納法證明所得的結論．

甲乙二人用4張撲克牌(分別是紅桃2紅桃3紅桃4方片4)玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．

(1)．設(i，j)分別表示甲、乙抽到的牌的數字，寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況．

(2)．若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數字比3大的概率是多少？

(3)．甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數字比乙大，則甲勝，反之，則乙勝．你認為此游戲是否公平，說明你的理由．

袋子中有1個白球和2個紅球．

(1)每次取1個球，不放回，直到取到白球為止．求取球次數ξ的分布列．

(2)每次取1個球，放回，共取5次．求取到白球次數ξ的均值與方差

某體育訓練隊共有隊員40人，跳遠，跳高成績分為1－5個檔次，每個檔次下跳遠，跳高人數分別為x，y．

試問x，y是否具有線性相關關系？若有求回歸直線方程．若不相關說明理由．

(提示：)

分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．

(1)若q＜1，則方程x²＋2x＋q＝0有實根；

(2)若ab＝0，則a＝0或b＝0；

(3)若x²＋y²＝0，則x、y全為零．

(4)如果兩圓外切，那么圓心距等于兩圓半徑之和；

(5)奇數不能被2整除．

在直角坐標系中，已知A(2，0)，B(0，2)，C(cos，sin)．

(Ⅰ)若為鈍角，且sin＝，求．

(Ⅱ)若，求sin2的值．

求函數y＝x＋2cosx的圖像處的切線方程及切線在坐標軸的的截距．

求函數y＝x＋2cosx的圖像x＝處的切線方程及切線在坐標軸的的截距．

設0＜|a|≤2，函數f(x)＝cos²x－|a|sinx－|b|的最大值0，最小值為－4，且a與b的夾角為45°，求(a＋b)²．