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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)A=(,－1),B=(,),若存在實(shí)數(shù)m(m≠0)和角θ（θ∈－，），使向量C=A+(tAn2θ－3)B,d=mA+Btanθ且C⊥d.

（1）求m=f( )的關(guān)系式；

（2）令t=tanθ,求m=g(t)的極值.

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

討論函數(shù)f(x)=()|1+2x|+|x－2|的增減性.

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)f(x)=，

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(2)求證函數(shù)f(x)在(－∞,+∞)上是增函數(shù).

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知x，yÎR，復(fù)數(shù)z1=2x-(x-y)i，z2=2y+(4x+1)i，當(dāng)時(shí)，

（1）　　   求；

（2）　　   求(z1-z2)5的值。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知拋物線C1：y=x2+2x和C2：y=-x2+a，如果直線l同時(shí)是C1和C2的切線，稱l是C1和C2的公切線，公切線上兩個(gè)切點(diǎn)之間的線段，稱為公切線段。

（1）a取什么值時(shí)，C1和C2有且僅有一條公切線？寫(xiě)出此公切線的方程；

（2）若C1和C2有兩條公切線，證明相應(yīng)的兩條公切線段互相平分。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知曲線y=x3-6x2+11x-6，在它對(duì)應(yīng)于xÎ[0，2]的弧上求一點(diǎn)P，使得曲線在P處的切線在y軸上截距最小，并求出這個(gè)最小值。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

寬為a m的走廊與另一個(gè)走廊垂直相連，（如圖）如果有一長(zhǎng)為8a m的細(xì)桿能水平地通過(guò)拐角，問(wèn)另一個(gè)走廊的寬至少是多少？

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知f(x)=x3+bx2+cx+d在(-¥，0)上是增函數(shù)，在[0，2]上是減函數(shù)，且方程f(x)=0有三個(gè)根，它們分別為a，2，b。

（1）求c的值；

（2）求證f(1)³2；

（3）求|a-b|的取值范圍。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某年級(jí)2000名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)近似正態(tài)分布，已知平均成績(jī)?yōu)?/span>80分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。

試求：（1）80分至90分之間的學(xué)生所占的比例；

（2）60分至80分之間的學(xué)生所占的比例。

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>84分，整個(gè)班級(jí)的平均分為76分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分，他的物理成績(jī)?yōu)?/span>90分，班級(jí)的平均分?jǐn)?shù)為82分，標(biāo)準(zhǔn)差為16分，試求他的哪一門(mén)成績(jī)較好？

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同步練習(xí)冊(cè)答案