某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了是否希望去春游的調(diào)查．結(jié)果女同學(xué)中有9人希望去春游，其余的18人不希望去春游；男同學(xué)中有15人希望去春游，其余的8人不希望去春游．

(1)根據(jù)上面的條件列出2×2列聯(lián)表，并畫出等高條形圖；

(2)能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為是否希望去春游與性別有關(guān)？計(jì)算說(shuō)明理由．

(參考公式：)

已知向量＝(cosx，sinx)，＝(cos，－sin)，且x∈[0，]．

(Ⅰ)求·及|＋|；

(Ⅱ)若f(x)＝·－2λ|＋|的最小值是，求實(shí)數(shù)λ的值．

等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，已知a₂＝1，S₁₀＝－25．

(Ⅰ)求通項(xiàng)a_n；

(Ⅱ)若b_n＝－(a_n＋1)²，求數(shù)列{|b_n|}的前20項(xiàng)的和T₂₀．

已知向量＝(，－1)，＝(，)，若存在實(shí)數(shù)k和角α，使向量＝＋(sinα－3)，＝－k＋sinα，且⊥，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，已知a₁₀＝30，a₂₀＝50．

(Ⅰ)求通項(xiàng)a_n；

(Ⅱ)若S_n＝242，求n．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁＝，S_n＝a_n(n∈N^*)．

(1)試求出S₁，S₂，S₃，S₄，S₅并猜想S_n的表達(dá)式；

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想

在曲線y＝x²(x≥0)上的某點(diǎn)A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為．試求：切點(diǎn)A的坐標(biāo)以及切線方程．

某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y(單位：千克)與銷售價(jià)格x(單位：元/千克)滿足關(guān)系式y(tǒng)＝＋10(x－6)²．其中3＜x＜6，a為常數(shù)．已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．

(1)求a的值；

(2)若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．

在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為

(t為參數(shù))．在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，圓C的方程為ρ＝2sin．

(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A，B．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，)，求|PA|＋|PB|．

已知函數(shù)f(x)＝x＋，g(x)＝x＋lnx，其中a＞0．

(1)若x＝1是函數(shù)h(x)＝f(x)＋g(x)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若對(duì)任意的x₁，x₂∈[1，e](e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))都有f(x₁)≥g(x₂)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．