在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，0)和點(diǎn)B(3，1)，且圓心C在直線(xiàn)x－y－3＝0上，過(guò)點(diǎn)P(0，1)且斜率為k的直線(xiàn)與圓C相交于不同的兩點(diǎn)M，N．

求圓C的方程，同時(shí)求出k的取值范圍．

已知函數(shù)(a為常數(shù))

(1)若f(x)在區(qū)間[－1，2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；

(2)若f(x)與直線(xiàn)y＝－9相切：

(ⅰ)求a的值；

(ⅱ)設(shè)f(x)在x₁，x₂(x₁＜x₂)處取得極值，記點(diǎn)M(x₁，f(x₁))，N(x₂，f(x₂))，P(m,f(m))，x₁＜m＜x₂，若對(duì)任意的m∈(t，x₂)，線(xiàn)段MP與曲線(xiàn)f(x)均有異于M，P的公共點(diǎn)，試確定t的最小值，并證明你的結(jié)論．

設(shè)函數(shù)．

(Ⅰ)試問(wèn)函數(shù)f(x)能否在x＝－1時(shí)取得極值？說(shuō)明理由；

(Ⅱ)若a＝－1當(dāng)x∈[－3，4]時(shí)，函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝aln(2x＋1)＋bx＋1．

(1)若函數(shù)y＝f(x)在x＝1處取得極值，且曲線(xiàn)y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線(xiàn)與直線(xiàn)2x＋y－3＝0平行，求a和b的值；

(2)若b＝，試討論函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性．

函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，曲線(xiàn)y＝f(x)上點(diǎn)P(1，f(1))處的切線(xiàn)方程為y＝3x＋1

(1)若y＝f(x)在x＝－2時(shí)有極值，求函數(shù)y＝f(x)在[－3，1]上的最大值；

(2)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－2，1]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

已知函數(shù)，其中a＞0．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若直線(xiàn)x－y－1＝0是曲線(xiàn)y＝f(x)的切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)a的值；

(3)設(shè)g(x)＝xlnx－x²f(x)，求g(x)在區(qū)間[1，e]上的最大值．(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

設(shè)函數(shù)f(x)＝x²－2x＋alnx．

(1)若函數(shù)f(x)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋1(a，b為實(shí)數(shù))，x∈R，F(xiàn)(x)＝

(1)若f(－1)＝0，且函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0，＋∞)，求F(x)的表達(dá)式；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(3)設(shè)m·n＜0，m＋n＞0，a＞0且f(x)為偶函數(shù)，判斷F(m)＋F(n)能否大于零？

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，，且c＝3．

(1)求角C；

(2)若向量與共線(xiàn)，求a、b的值．

已知向量＝＝．

(1)若·＝1，求的值；

(2)記函數(shù)f(x)＝·，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿(mǎn)足(2a－c)cosB＝bcosC，求f(A)的取值范圍．