將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，給出下列四個結論：①AC⊥BD；②AB與CD所成角為60°；③△ACD為正三角形；④AB與平面BCD所成角為60°．其中正確的結論是______________(填寫結論的序號)．

平面區(qū)域的面積為___________________．

在一次聯(lián)歡會上，到會的男生比女生多12人．從這些人中隨機挑選一人表演節(jié)目，若選到女生的概率為，則參加聯(lián)歡會的人數共有_______________人．

sin47°sin13°－cos47°sin77°的值為__________________．

設函數，給出以下四個論斷：

①f(x)的周期為π；②f(x)在區(qū)間(－，0)上是增函數；

③f(x)的圖象關于點(，0)對稱；④f(x)的圖象關于直線對稱．

以其中兩個論斷作為條件，另兩個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題：________________(只需將命題的序號填在橫線上)．

圓C：(為參數)的普通方程為________，設O為坐標原點，點M(x₀，y₀)在C上運動，點P(x，y)是線段OM的中點，則點P的軌跡方程為________．

與直線2x－y－4＝0平行且與曲線相切的直線方程是________．

一個正四棱錐的底面邊長為2，側棱長為，五個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積為________．

二項式的展開式的常數項是________．

一臺儀器每啟動一次都隨機地出現一個10位的二進制數A＝a₁a₂a₃…a₁₀，其中A的各位數字中，a₁＝1，a_k(k＝2，3，…，10)出現0的概率為，出現1的概率為，記S＝a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₀，當啟動儀器一次時．則S＝5，且有且僅有3個1連排在一起時為的概率為________．