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科目： 來源：廣東東莞中學(xué)松山湖學(xué)校2006－2007學(xué)年度高一上學(xué)期期中考試必修一模塊考試　數(shù)學(xué)試卷(新人教A版) 新人教A版 題型：044

若函數(shù)f(x)＝，且f(1)＝3，f(2)＝

(1)

求a，b的值，寫出f(x)的表達(dá)式

(2)

求證f(x)在[1＋∞)上是增函數(shù)

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科目： 來源：湖南省十校聯(lián)考2007屆高三理科數(shù)學(xué)試題 題型：044

解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為b；等比數(shù)列的首項(xiàng)為b，公比為a，其中a，b∈N+，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．

(1)

求a的值；

(2)

若對(duì)于任意n∈N+，總存在m∈N+，使am+3＝bn，求b的值；

(3)

在(2)中，記{cn}是所有{an}中滿足am＋3＝bn，m∈N+的項(xiàng)從小到大依次組成的數(shù)列，又記Sn為{cn}的前n項(xiàng)和，Tn是{an}的前n項(xiàng)和，求證：≥(n∈N+)．

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科目： 來源：湖北省武漢中學(xué)2007屆高三數(shù)學(xué)模擬考試卷 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算過程

已知函數(shù)f(x)與函數(shù)＞0)的圖象關(guān)于y＝x對(duì)稱

(1)

求f(x)；

(2)

若無(wú)窮數(shù)列{an}滿足a1＝1，Sn＝a1＋a2＋…an，且點(diǎn)均在函數(shù)y＝f(x)上，求a的值，并求數(shù)列的所有項(xiàng)的和(即前n項(xiàng)和的極限)

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科目： 來源：湖北省黃岡中學(xué)、襄樊五中2007屆高三年級(jí)11月聯(lián)考、數(shù)學(xué)試題(文) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋4cx＋d的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f(x)的圖象在點(diǎn)P(1，m)處的切線的斜率為－6，且當(dāng)x＝2時(shí)，f(x)有極值．

(1)

求a、b、c、d的值；

(2)

求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)

若x1，x2∈[－1，1]，求證：|f(x1)－f(x2)|≤

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科目： 來源：湖北省黃岡中學(xué)、襄樊五中2007屆高三年級(jí)11月聯(lián)考、數(shù)學(xué)試題(文) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1，an+1＝2Sn＋1(nN+)．

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；

(2)

等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Tn，且T3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比數(shù)列，求Tn

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科目： 來源：湖北省黃岡中學(xué)、襄樊五中2007屆高三年級(jí)11月聯(lián)考、數(shù)學(xué)試題(文) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設(shè)A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}；若AB＝{}，求AB

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科目： 來源：湖北省黃岡中學(xué)2007屆上學(xué)期高三年級(jí)十月月考試卷數(shù)學(xué)(文科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)P1(1，2)，P2(2，22)，P3(3，23)，…Pn(n，2n)，其中n是正整數(shù)，對(duì)平面上任一點(diǎn)A0，記A1為A0關(guān)于點(diǎn)P1的對(duì)稱點(diǎn)，A2為A1關(guān)于點(diǎn)P2的對(duì)稱點(diǎn)，……，An為An－1關(guān)于點(diǎn)Pn的對(duì)稱點(diǎn)．

(1)

求向量A0A2的坐標(biāo)；

(2)

對(duì)任意偶數(shù)n，用n表示向量的坐標(biāo)．

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科目： 來源：湖北省黃岡中學(xué)2007屆上學(xué)期高三年級(jí)十月月考試卷數(shù)學(xué)(文科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知函數(shù)f(x)＝2x－1的反函數(shù)為f－1(x)，又g(x)＝log4(3x＋1)

(1)

若f－1(x)≤g(x)，求x的取值集合D；

(2)

設(shè)函數(shù)，當(dāng)x∈D時(shí)，求H(x)的最大值及相應(yīng)的x值．

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科目： 來源：湖北省黃岡中學(xué)2007屆上學(xué)期高三年級(jí)十月月考試卷數(shù)學(xué)(文科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

禽流感疫情的爆發(fā)，給疫區(qū)禽類養(yǎng)殖戶帶來了一定的經(jīng)濟(jì)損失，某養(yǎng)殖戶原來投資20萬(wàn)元，預(yù)計(jì)第一個(gè)損失的金額是投資額的，以后每個(gè)月?lián)p失的金額是上個(gè)月?lián)p失金額的

(1)

三個(gè)月中，該養(yǎng)殖戶總損失的金額是多少元？

(2)

為了扶持禽類養(yǎng)殖，政府決定給予一定的補(bǔ)償，若該養(yǎng)殖戶每月可從政府處領(lǐng)到a萬(wàn)元的補(bǔ)償金，總共三個(gè)月，且每個(gè)月?lián)p失金額(補(bǔ)貼前)是上個(gè)月?lián)p失金額(補(bǔ)貼后)的，若補(bǔ)后，該養(yǎng)殖戶第三個(gè)月僅損失1200元，求a的值以及該養(yǎng)殖戶在三個(gè)月中，實(shí)際總損失為多少元？

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科目： 來源：湖北省黃岡中學(xué)2007屆上學(xué)期高三年級(jí)十月月考試卷數(shù)學(xué)(文科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知

(1)

當(dāng)a⊥b時(shí)，求|a＋b|的值；

(2)

當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)＝a·(a－b)時(shí)，的值域．

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