求函數(shù)y=3x²－2x³（0＜x＜）的最大值.

求函數(shù)y=2x²＋（x＞0）的最小值.

船在流水中在甲、乙兩地之間來回航行一次的平均速度和船在靜水中的速度是否相等，為什么？

如圖,在直角梯形ABCD中，∠BAD =∠ADC=，AB<CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=4，SD=.

（1）求直線SA與平面SDC所成的角的正切值；

（2）當(dāng)的值是多少時(shí)？二面角S—BC—A的大小為，請給出證明.

（3）在二面角S—BC—A的大小為時(shí)，若E，F，分別是SA、SC的中點(diǎn)，P、Q分別是

線段AD、DC上的動(dòng)點(diǎn)，且PQ=4，請你確定P、Q兩點(diǎn)的位置，使得PF⊥EQ.

已知在斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC，D為AB的中點(diǎn)，兩底面分別與側(cè)面ABB₁A₁

垂直，異面直線BC₁與AB₁互相垂直，

（1）求證：AB₁⊥A₁D；

（2）求證：AB₁⊥平面A₁CD；

（3）若CC₁與平面AB B₁ A₁的距離為1，A₁C，AB=6，求點(diǎn)A到平面A₁CD的距離.

按復(fù)利計(jì)算利率的一種儲(chǔ)蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和y，存期為x,寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)式．如果存入本金1000元，每期利率2．25%,試計(jì)算5期后的本利和是多少？

試求f(x)＝log_a(x＋)x≥1(a>0,a≠1)的反函數(shù)f ^－1(x)．

以墻為一邊，用籬笆圍成長方形的場地，并用平行于一邊的籬笆隔開(如圖2—6)．已知籬笆總長為定值l．

(1)寫出場地面積y為一邊長x的函數(shù)；

(2)指出函數(shù)的定義域；

(3)這塊場地長寬各為多少時(shí)，場地的面積最大？最大值是多少？

已知函數(shù)f(x)＝．

(1)求作函數(shù)y＝f(x)的圖象；

(2)求函數(shù)的定義域和值域．

(3)求f(a²－1)的值．