給定一個數(shù)集A和一種運算*，若對于這個集合A中的任意兩個元素x₁，x₂都有x₁*x₂仍然是這個集合A的元素，那么我們就稱集合A對運算法則*是封閉的．現(xiàn)設A＝{x|x＝m＋n，m，n∈Z}，

(1)證明集合A對加法和乘法是封閉的；

(2)集合A對減法和除法是封閉的嗎？

設集合A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}．若a∈A，b∈B，試判斷a＋b與A，B的關系．

選擇合適的方法表示下列集合，并指出哪些是無限集，哪些是有限集，哪些是空集．

(1)直角坐標系中縱坐標的絕對值與橫坐標的絕對值相等的點的集合；

(2)方程x²－x＋2＝0的實數(shù)解集；

(3)滿足不等式1＜1＋2x＜19的合數(shù)組成的集合．

(1)解方程:lg(x ＋1)＋lg(x－2) ＝lg4；(2) 解不等式:

已知集合A＝{x|x²＋ax＋b＝0}，B＝{1，3}，若A＝B，求a＋b的值；

設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₃＝5，S₃＝9．

(Ⅰ)求首項a₁和公差d的值；

(Ⅱ)若S_n＝100，求n的值．

已知圓C經過點A(2，－3)和B(－2，－5)．

(Ⅰ)當圓C的面積最小時，求圓C的方程；

(Ⅱ)若圓C的圓心在直線x－2y－3＝0上，求圓C的方程．

某木工制作實驗柜需要大號木板40塊，小號木板100塊，已知建材市場出售A、B兩種不同型號的木板經測算知A型木板可同時鋸得大號木板2塊，小號木板6塊，B型木板可同時鋸得大號木板1塊，小號木板2塊已知A型木板每張40元，B型木板每張16元，問A、B兩種木板各買多少張，可使資金最少？并求出最少資金數(shù)．

已知曲線c：x²＋y²－2x－4y＋m＝0．

(1)當m為何值時，曲線c表示圓；

(2)若曲線c與直線x＋2y－4＝0交于M、N兩點，且OM⊥ON(O為坐標原點)求m的值．

已知不等式x²＋a＞2ax對任意實數(shù)x恒成立，解關于x的不等式：．