已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝x³＋x＋1，求f(x)的解析式．

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f(x)＝x，求f(7.5)的值．

(綜合滲透題)求函數(shù)f(x)＝的值域．

(開放探究題)已知f(x)＝，x∈(0，＋∞)，是否存在實(shí)數(shù)a、b，使f(x)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：

(1)在(0，1]上是減函數(shù)，在[1，＋∞)上是增函數(shù)；

(2)f(x)的最小值是3．若存在，求出a、b的值．

若不存在，說明理由．

已知函數(shù)y＝f(x)在[0，＋∞)上是減函數(shù)，試比較與f(a²－a＋1)的大小．

已知f(x²＋x^－2)＝x＋x^－1，x＜0，求函數(shù)f(x²＋x)的單調(diào)減區(qū)間．

判斷函數(shù)f(x)＝在定義域上的單調(diào)性．

已知函數(shù)f(x)＝，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

是否存在常數(shù)k∈R，使函數(shù)f(x)＝x⁴＋(2－k)x²＋(2－k)在(－∞，一1]上是減函數(shù)，且在[－1，0)上是增函數(shù)．

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?B>R，滿足f(－x)＝＞0，且g(x)＝f(x)＋c(c為常數(shù))在區(qū)間[a，b]上是減函數(shù)，判斷并證明g(x)在區(qū)間[－b，－a]上的單調(diào)性．