已知圓經過點P(2，－1)和直線x－y＝1相切，并且圓心在直線y＝－2x上，求它的方程．

已知直線y＝2x＋4與x，y軸的交點為A(－2，0)，B(0，4)，求以AB為直徑的圓的方程．

以A(4，5)為一個頂點，試在x軸上找一點B，另在直線l：2x－y＋2＝0上找一點C構成△ABC，使其周長最小，并求出這個最小值．

已知三角形的一個頂點為A(4，－1)，它的兩角平分線所在直線的方程分別為x－y－1＝0和x－1＝0，求邊BC所在直線的方程．

求過l₁：3x＋2y－3＝0，l₂：2x－y＋5＝0的交點且與l₃：x＋y－3＝0垂直的直線方程．

已知x－y＋c_n＝0，c₁＝，且c₁＜c₂＜…＜c_n(n∈N)，這n條平行線中相鄰兩條間的距離順次為2，3，4，…，n．

(1)求c_n

(2)求x－y＋c_n＝0與x＝0，y＝0這三條直線圍成的三角形的面積S_n；

(3)證明直線x－y＋c_n－1＝0，x－y＋c_n＝0分別與直線x＝0，y＝0圍成的兩個圖形的面積之差等于n³．

一條直線l過點P(2，3)且和兩條直線l：3x＋4y＋8＝0和l₂：3x＋4y－7＝0相交于A、B兩點，且|AB|＝，求直線l的方程．

已知兩直線l₁：8y＋mx＋n＝0和l₂：my＋2x－1＝0，試確定m，n的值，使

(1)l₁和l₂相交于點P(m，－1)；

(2)l₁∥l₂；

(3)l₁⊥l₂，且l₁在y軸上的截距為－1．

過點P(3，0)作直線l，使得它被兩相交直線2x－y－2＝0和x＋y＋3＝0所截得的線段AB恰好被點P平分，求直線l的方程．

一直線l過點P(－5，4)，夾在坐標軸間的有向線段AB(A在x軸上，B在y軸上)被點P分成1∶2的兩段，求直線l的方程．