某工廠有1 003名工人，從中抽取10人參加體檢，試采用系統(tǒng)抽樣進(jìn)行具體實(shí)施．

某車間工人已加工一種軸承100件，為了了解這種軸承的直徑，要從中抽出10件在同一條件下測(cè)量(軸承的直徑要求20±0.5 mm)，如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取上述樣本？

求過直線2x＋y＋4＝0和圓x²＋y²＋2x－4y＋1＝0的交點(diǎn)，且滿足下列條件之一的圓的方程．

(1)過原點(diǎn)；

(2)有最小的面積．

求以兩圓C₁：x²＋y²＋4x＋y＋1＝0及C₂：x²＋y²＋2x＋2y＋1＝0的公共弦為直徑的圓的方程．

已知兩圓O₁：x²＋y²－10x－10y＝0和O₂：x²＋y²＋6x－2y－40＝0．

(1)判斷兩圓的位置關(guān)系；

(2)求它們的公共弦所在的方程；

(3)求公共弦長(zhǎng)；

(4)求以公共弦為直徑的圓的方程．

已知圓C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0．

(1)若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等，求切線的方程；

(2)從圓C外一點(diǎn)P(x₁，y₁)向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知直線l：y＝kx＋3與圓O：x²＋y²＝16，若l與圓O相交于點(diǎn)A、B，則當(dāng)k為何值時(shí)，∠AOB＝90°？

已知圓x²＋y²－8＝0，直線y＝kx－4k，問直線的斜率在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，該直線與圓(1)相切？(2)相交？(3)相離？

已知方程x²＋y²－2(m＋3)x＋2(1－4m²)y＋16m⁴＋9＝0表示一個(gè)圓．

(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)求該圓半徑r的取值范圍；

(3)求圓心的軌跡方程．

求經(jīng)過A(4，2)，B(－1，3)兩點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和是2的圓的方程．