7人站成一排，有多少種站隊方法？

某市電話號碼由8位數(shù)字組成，問該市最大的裝機(jī)容量是多少？

書架上第一層放有4本不同的計算機(jī)類書，第二層放有3本不同的文藝類書，第三層放有2本不同的體育類書，則

(1)從書架中任取一本書有多少不同的取法？

(2)從三類書中各取一本有多少不同的取法？

(3)從書架上的兩類書中各取一本有多少不同的取法？

設(shè)等比數(shù)列z₁，z₂，…，z_n，…，其中z₁＝1，z₂＝a＋bi，z₃＝b＋ai(a，b∈R，a＞0)．

(1)求a，b的值；

(2)試求使z₁＋z₂＋…＋z_n＝0的最小自然數(shù)n；

(3)對(2)中的自然數(shù)n，求z₁·z₂·…·z₁₂的值．

已知數(shù)列{a_n}中，a₂＝a＋2(a為常數(shù))，S_n是{a_n}的前n項和，且S_n是na_n與na的等差中項．

(1)求a₁，a₃．

(2)猜想a_n的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

已知y＝f(x)＝x²＋ax＋b，設(shè)x＝1時函數(shù)值為y₁，即y₁＝f(x₁)，x＝2時，函數(shù)值為y₂＝f(x₂)，x＝3時的函數(shù)值為y₃＝f(x₃)．

(1)求y₁－2y₂＋y₃的值；

(2)求證：|y₁|，|y₂|，|y₃|中至少有一個不小于

Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝b，BC＝A，則Rt△ABC的外接圓半徑r＝．把上面的結(jié)論類比到空間，寫出相類似的結(jié)論．

已知等差數(shù)列{a_n}的公差為d，前n項和為S_n，有如下的性質(zhì)：

(1)a_n＝a_m＋(n－m)·d

(2)若m＋n＝p＋q，其中m，n，p，q∈N^*，則a_m＋a_n＝a_p＋a_q，

(3)若m＋n＝2p，m，n，p∈N^*，則a_m＋a_n＝2a_p，

(4)S_n，S_2n－S_n，S_3n－S_2n成等差數(shù)列．

類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{b_n}中，寫出相類似的性質(zhì)．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁＝－，且S_n＋＋2＝a_n(n≥2)，求S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表達(dá)式．

有1根彈簧，原長50 cm，每伸長1 cm需要5 g力，如果把它從60 cm拉伸到80 cm長，求拉力F所作的功．