設M、N、P是△ABC三邊上的點，它們使＝，＝，＝．若＝a，＝b，試用a、b為一組基底將、、表示出來．

如下圖，在△ABC中，點M是BC的中點，點N在邊AC上，且AN＝2NC，AM與BN相交于點P，求AP∶PM的值．

如下圖，在□ABCD中，＝a，＝b，H、M是AD、DC的中點，又BF＝BC，以a，b為基底分解向量與．

如下圖，M、N分別為□ABCD中CD、BC的中點，設＝a，＝b，＝m，＝n．

(1)以a、b為基底，表示；

(2)以m、n為基底，表示、．

如下圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC∩BD＝O，且∠BOC＝α(0°＜α≤90°)，求：

(1)向量與的夾角；

(2)與的夾角．

上例中＝(a＋c)與＝－(b＋d)形式上不同，本質上有無差別呢？試談談你的見解．

如下圖所示，E、F是任一凸四邊形ABCD的對角線AC、BD的中點，已知＝a，＝b，＝c，＝d．

(1)試用a、c來表示，

(2)試用b、d來表示．

梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，M，N分別是DC和AB的中點，如圖，＝a，＝b，試用a，b表示和．

已知a＝－e₁＋3e₂，b＝4e₁＋2e₂，c＝－3e₁＋12e₂，試用b、c表示a．

已知△ABC中，AD、BE分別是邊BC、AC上的中線，且＝a，＝b．試用a、b表示向量、．