對某種藥物的療效進(jìn)行研究，假定藥物對某種疾病的治愈率P₀＝0.8，現(xiàn)在10個患此病的病人中同時服用此藥，求其中至少有6個病人治愈的概率P₀．

一副撲克牌有紅桃、黑桃、梅花、方塊4種花色，每種13張，共52張，從這一副洗好的牌中任取4張，求4張中至少有3張黑桃的概率．

甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為與．

(1)甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求恰好命中一次的概率；

(2)甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求這四次投球中至少一次命中的概率．

某公司招聘員工，指定三門考試課程，有兩種考試方案．

方案一：考試三門課程，至少有兩門及格為考試通過；

方案二：在三門課程中，隨機(jī)選取兩門，這兩門都及格為考試通過．

假設(shè)某應(yīng)聘者對三門指定課程考試及格的概率分別是a，b，c，且三門課程考試是否及格相互之間沒有影響．

(1)分別求該應(yīng)聘者用方案一和方案二時考試通過的概率；

(2)試比較該應(yīng)聘者在上述兩種方案下考試通過的概率的大小(說明理由)．

已知隨機(jī)變量只取二個值x₁和x₂，又知取x₁的概率為它取x₂的概率的兩倍，寫出的分布列．

在一個口袋中裝有黑、白兩個球，從中隨機(jī)取一球，記下它的顏色，然后放回，再取一球，又記下它的顏色，寫出這兩次取出白球數(shù)η分布列．

從包含甲的若干名同學(xué)中選出4名分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)和英語競賽，每名同學(xué)只能參加一科競賽，且任2名同學(xué)不能參加同一科競賽，若甲不參加物理和化學(xué)競賽，則共有72種不同的參賽方法，問一共有多少名同學(xué)？

某旅行社有導(dǎo)游9人，其中3人只會英語，2人只會日語，其余4人既會英語又會日語．現(xiàn)要從中選6人，其中3人做英語導(dǎo)游，另外3人做日語導(dǎo)游，則不同的選擇方法有多少種？

一個口袋里有4個不同的紅球，6個不同的白球．

(1)從中任取4個球，紅球的個數(shù)不比白球少的取法有多少種？

(2)若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，從中任取五個球，使總分不少于7分的取法有多少種？

在(1－x²)²⁰的展開式中，如果第4r項(xiàng)和第r＋2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等．

(1)求r的值；

(2)寫出展開式中的第4r項(xiàng)和第r＋2項(xiàng)．