設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，則f(x)的解析式為f(x)＝，關(guān)于x的方程f(x)＝x的解的個(gè)數(shù)為．

若函數(shù)f(x)＝(a－2)x²＋2x－4的圖像恒在x軸下方，則a的取值范圍是．

某軍工企業(yè)生產(chǎn)一種精密電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：

R(x)＝，其中x是儀器的月產(chǎn)量．

(1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)．

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？(總收益＝總成本＋利潤(rùn))

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A(x₁，0)、B(x₂，0)，且x₁²＋x₂²＝，試問(wèn)該拋物線由y＝－3(x－1)²的圖像向上平移幾個(gè)單位得到？

已知函數(shù)f(x)＝－x²＋2x＋3．

(1)畫(huà)出f(x)的圖像；

(2)根據(jù)圖像寫(xiě)出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)利用定義證明函數(shù)f(x)＝－x²＋2x＋3在區(qū)間(－∞，1]上是增函數(shù)；

(4)當(dāng)函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，m]上是增函數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

怎樣求二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)在閉區(qū)間[p，q]上的最值？

(1)寫(xiě)出函數(shù)y＝x²－2x的單調(diào)區(qū)間及其圖像的對(duì)稱軸，觀察：在函數(shù)圖像對(duì)稱軸兩側(cè)的單調(diào)性有什么特點(diǎn)？

(2)寫(xiě)出函數(shù)y＝|x|的單調(diào)區(qū)間及其圖像的對(duì)稱軸，觀察：在函數(shù)圖像對(duì)稱軸兩側(cè)的單調(diào)性有什么特點(diǎn)？

(3)定義在[－4，8]上的函數(shù)y＝f(x)的圖像關(guān)于直線x＝2對(duì)稱，y＝f(x)的部分圖像如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)y＝f(x)的圖像，并寫(xiě)出其單調(diào)區(qū)間，觀察：在函數(shù)圖像對(duì)稱軸兩側(cè)的單調(diào)性有什么特點(diǎn)？

(4)由以上你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？試加以證明．

已知某商品的價(jià)格每上漲x％，銷售的數(shù)量就減少mx％，其中m為正常數(shù)．當(dāng)m＝時(shí)，該商品的價(jià)格上漲多少，就能使銷售的總金額最大？

某超市為了獲取最大利潤(rùn)做了一番試驗(yàn)，若將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按10元一件的價(jià)格出售時(shí)，每天可銷售60件，現(xiàn)在采用提高銷售價(jià)格減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲1元，其銷售量就要減少10件，問(wèn)該商品售價(jià)定為多少時(shí)才能賺得利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．

畫(huà)出函數(shù)y＝－x²＋2|x|＋3的圖像，指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最大值．