科目： 來源：高考總復(fù)習(xí)全解 數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版 B版 題型：044
△ABC中，三個內(nèi)角分別是A、B、C，向量a＝
，當(dāng)tan A·tan B＝
時，求|a|．
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已知
(cosθ，sinθ)，
(1＋sinθ，1＋cosθ)，其中0≤θ≤π，求
的取值范圍及
取得最大值時θ的值．
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已知點A(2，3)、B(5，4)、C(7，10)，若
，試求λ為何值時，點P在第三象限．
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已知a＝(－1，2)，b＝(1，x)，若2a－b與a＋2b平行，求實數(shù)x的值．
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已知向量m＝(cosθ，sinθ)和n＝(
sinθ，cosθ)，θ∈(π，2π)，且|m＋n|＝
，求cos
的值．
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已知O(0，0)、A(1，2)、B(4，5)及
，試問：
(1)t為何值時，P在x軸上？在y軸上？P在第二象限？
(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由．
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如圖，在△OAB中，
，AD與BC交于點M，設(shè)
，
，以{a，b}為基底表示
．
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在水流速度為4
km/h的河中，如果要使船以12 km/h的實際航速與河岸成直角地行駛，求船的航行速度的大小和方向．
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設(shè)兩個非零向量a與b不共線，
(1)若
，求證：A、B、D三點共線．
(2)試確定實數(shù)k，使ka＋b與a＋kb共線．
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如圖，在△ABC中，在AC上取點N，使得AN＝
AC，在AB上取點M，使得AM＝
AB，在BN的延長線上取點P，使得NP＝
BN，在CM的延長線上取一點Q，使得MQ＝λCM時，
，試確定λ的值．
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