已知．

(1)畫出函數(shù)的圖象；

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(3)求函數(shù)的最大值和最小值．

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝x²＋|x－a|＋1，x∈R．

(Ⅰ)討論f(x)的奇偶性；

(Ⅱ)求f(x)的最小值．

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x(1＋x)．畫出函數(shù)f(x)的圖像，并求出函數(shù)的解析式．

已知函數(shù)f(x)＝x²－2x，g(x)＝x²－2x(x∈[2，4])．

(1)求f(x)，g(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求f(x)，g(x)的最小值．

將函數(shù)f(x)＝－3x²－6x＋1配方，確定其對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，求出它的單調(diào)區(qū)間及最大值或最小值，并畫出它的圖像．

若二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A(x₁，0)、B(x₂，0)，且，試問該二次函數(shù)的圖像由f(x)＝－3(x－1)²的圖像向上平移幾個(gè)單位得到？

若f(x)＝x²＋bx＋c，且f(1)＝0，f(3)＝0，求f(－1)的值．

在曲線y＝x²(x≥0)上某一點(diǎn)A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍的面積為

求將拋物線y²＝x和直線x＝1圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積．

計(jì)算下列定積分：