已知定義域在R上的函數f(x)，對任意的x，y∈R均有：f(x＋y)＋f(x－y)＝2f(x)·f(y)，且f(0)≠0．

(1)求f(0)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性．

已知R為全集，求．

如圖，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱長都是2，D是棱AC的中點，E是棱CC₁的中點，AE交A₁D于點H．

(1)求證：AE⊥平面A₁BD；

(2)求二面角D－BA₁－A的大小(用反三角函數表示)；

(3)求點B₁到平面A₁BD的距離．

已知數列{a_n}，設S_n是數列的前n項和，并且滿足a₁＝1，對任意正整數n，S_n+1＝4a_n＋2．

(1)令b_n＝a_n+1－2a_n(n＝1，2，3，…)證明{b_n}是等比數列，并求{b_n}的通項公式；

(2)令T_n為數列的前n項和，求T_n．

設函數

(1)寫出函數f(x)的最小正周期及單調遞增區(qū)間；

(2)若時，函數f(x)的最小值為2，求此時f(x)的最大值，并指出x為何值時，f(x)取得最大值．

設正數數列{a_n}的前n項和S_n滿足

(1)求出數列{a_n}的通項公式；

(2)設，記數列{b_n}的前n項和T_n，求T_n；

(3)求的值．

已知

(1)求sinx－cosx的值；

(2)求的值．

設集合A＝{x||x－a＞1}，，且，求實數a的取值范圍．

已知兩個函數f(x)＝7x²－28x，g(x)＝2x³＋4x²－40x＋c．

(1)F(x)圖像與f(x)圖像關于原點對稱，解不等式F(x)≥f(x)－|x＋3|

(2)若對任意x∈[－3，3]，都有f(x)≤g(x)成立，求實數c的取值范圍；

(1)求經過點P(1，2)，且與兩坐標軸構成等腰三角形的直線方程．

(2)求滿足(1)中條件的直線與y軸圍成的三角形的外接圓的方程．