已知函數(shù)的反函數(shù)為f^－1(x)．設(shè)數(shù)列{a_n}，{b_n}中，a₁＝b₁＝1，當(dāng)n∈N^*時(shí)，a_n+1＝f^－1(a_n)，若數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足b_n+1＝－2S_n·S_n+1，試解答下列問題：

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式．

如圖，直二面角D－AB－E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE＝EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．

(1)求證AE⊥平面BCE；

(2)求二面角B－AC－E的大小；

(3)求點(diǎn)D到平面ACE的距離．

已知雙曲線的右焦點(diǎn)是F，右頂點(diǎn)是A，虛軸的上端點(diǎn)是B，，∠BAF＝150°．

(1)求雙曲線的方程；

(2)設(shè)Q是雙曲線上的點(diǎn)，且過點(diǎn)F、Q的直線l與y軸交于點(diǎn)M，若，求直線l的斜率．

已知函數(shù)，

求(1)函數(shù)f(x)最小正周期及最小值；

(2)函數(shù)在[0，∏]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²－3x在x＝±1處取得極值．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)求證：對于區(qū)間[－1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤4；

(3)若過點(diǎn)A(1，m)(m≠－2)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

若數(shù)列{a_n}滿足，求{a_n}的通項(xiàng)公式．

若數(shù)列{a_n}滿足，求{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋1(a＞0，b∈R)，設(shè)方程f(x)＝x有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂．

(Ⅰ)如果x₁＜2＜x₂＜4，設(shè)函數(shù)f(x)的對稱軸為x＝x₀，求證x₀＞－1；

(Ⅱ)如果0＜x₁＜2，且f(x)＝x的兩實(shí)根相差為2，求實(shí)數(shù)b的取值范

設(shè)數(shù)列{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，且|a₁₁|＝|a₅₁|，a₂₀＝22．

(Ⅰ)試求出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)a_n；

(Ⅱ)將前n項(xiàng)的和S_n表示成關(guān)于a_n的函數(shù)．

在△ABC中，已知，且最長邊為1．

(Ⅰ)求角C的大��；

(Ⅱ)求△ABC最短邊的長